कक्षा 11वीं गणित अर्द्धवार्षिक परीक्षा पेपर 2023
अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2022-23
कक्षा 11वी
विषय गणित
समय 03:00 (घण्टे) पूर्णांक 80
निर्देश :-
- सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य हैं।
- प्रश्नों के लिए आवंटित अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।
- प्रश्न. क्र. 1 से प्रश्न क्र. 5 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं।
- प्रश्न क्र. 6 से प्रश्न क्र. 23 तक प्रत्येक प्रश्न में आंतरिक विकल्प दिये गये हैं
प्रश्न.1 सही विकल्प चुनकर लिखिए (6)
(i) यदि f(x) = x + 10 हो, तो f (-10) का मान होगा-
(a) 0 (b) 10
(c) 5 (d) 20.
(ii) यदि A = {a, b}, B = {a, b, c}, तो A u B का मान होगा-
(a) {a, b} (b) {c}
(c) {
(iii) यदि x + iy = 2 + 3i तब (x, y) होगा-
(a) (3,2) (b) (2, 3)
(c) (-2,-3) (d) (2, – 3)
(iv) के प्रसार में पदों की संख्या होगी-
(a) n (b) 2n + 1
(c) n – 1 (d) n + 2
(v)
(a) 3m + 1 = 0 (b) 3m – 1 = 0
(c) 3 + m = 0 (d) 3 – m = 0
(vi) संख्याओं 3, 4, 5, 6, 7 का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है-
(a) 25 (b) 5
(c) 1• 2 (d) 1.
प्रश्न.2 रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए (7)
(i) ‘यदि A = {1, 2}, तो A के अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या ……….. होगी
(ii) फलन f = {(2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)} का परिसर……….. है
(iii) के प्रसार में पदों की संख्या…….है।
(iv) का प्रसार तीन पदों तक……… है।
(v) यदि कोई रेखा X- अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में 45° का कोण बनाती है, तो
उस रेखा की प्रवणता ………होगी।
(vi) X-अक्ष और Y-अक्ष दोनों एक साथ मिलकर एक तल बनाते हैं। उस तल को…….. कहते हैं
(vii) दो…….. रेखाओं की प्रवणताएँ परस्पर एक-दूसरे की ऋणात्मक व्युत्क्रम होती हैं।
प्रश्न 3. सही जोड़ी मिलाइए- (6)
‘क’ ‘ख’
(i) (a)
(ii) (b) 1
(iii) (c)
(iv) (d)
(v) (e)
(vi) (f) -1
प्रश्न 4. एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए-
(i) एक फलन द्वारा परिभाषित हो, तो
का मान लिखिए।
(ii) मूल बिन्दु O(0, 0) एवं बिन्दु के बीच कितनी दूरी होगी
(iii) यदि =
तो
का मान है
(iv) का मान लिखिए।
(v) एक फलन द्वारा परिभाषित है, तो
का मान लिखिए।
(vi) -अक्ष और
अक्ष दोनों एक साथ मिलकर एक तल बनाते हैं, उस तल का नाम लिखिए।
(vii) यदि है, तो फलन का प्रान्त लिखिए।
प्रश्न 5 सत्य असत्य की पहचान कीजिये (6)
(i) x-अक्ष का समीकरण y = 0 है।
(ii) {} एक रिक्त समुच्चय है।
(iii) समीकरण
का हल ±
है।
(iv) एक असमिका के दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ी या घटायी जा सकती है।
(v) – i का संयुग्मी i है।
(vi) sin x = – cos x.
प्रश्न 6. यदि (x + 1, y – 2) = (3, 1), तो x और y के मान ज्ञात कीजिए [2]
अथवा
वास्तविक फलन का प्रान्त तथा परिसर ज्ञात कीजिए
प्रश्न 7 tan का मान ज्ञात कीजिए [2]
अथवा
6 रेडियन को डिग्री माप में बदलिए
प्रश्न 8. का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए [2]
अथवा
sin 75° का मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 9. क्रमागत सम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए, जिसमें से प्रत्येक 5 से बड़े हों तथा
उनका योगफल 23 से कम हो [2]
अथवा
असमिका को हल कीजिए, जब
एक वास्तविक संख्या है
प्रश्न 10. [2]
अथवा
यदि
का मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 11. का प्रसार कीजिए [2]
अथवा
+
+
+……….
का मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 12.का केन्द्र तथा त्रिज्या ज्ञात कीजिए [2]
अथवा
उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसके दीर्घ अक्ष की लम्बाई 20 है तथा
नाभियाँ (0, 5) हैं
प्रश्न 13. बिन्दुओं ( – 3, 7, 2) और (2, 4, – 1) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
अथवा
एक त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक क्रमश: ( 3, 5, 7), ( 1, 7, 6) व – (1, 1, 2) हैं
इसके केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए
प्रश्न 14. मान ज्ञात कीजिए – [2]
अथवा
मान ज्ञात कीजिए
प्रश्न 15. f(x) = का अवकलज ज्ञात कीजिए [2]
अथवा
दीर्घवृत्त के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए
प्रश्न 16. यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} एक समष्टीय समुच्चय है जिनके
A = {1, 3, 5, 7, 9} और B = {1, 3, 5} उपसमुच्चय हैं, तो B C A
का वेन आरेख बनाइए [3]
अथवा
65 व्यक्तियों के समूह में, 40 व्यक्ति क्रिकेट और 10 व्यक्ति क्रिकेट तथा टेनिस दोनों को
पसन्द करते हैं, तो कितने व्यक्ति केवल टेनिस को पसन्द करते हैं किन्तु क्रिकेट को नहीं ?
कितने व्यक्ति टेनिस को पसन्द करते हैं ?
प्रश्न 17. सिद्ध कीजिए कि- [3]
अथवा
श्रेणी
+……….
प्रश्न 18. निम्नलिखित सीमा का मान प्राप्त कीजिए- [3]
अथवा
की सीमा ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 19. 3 और 19 के बीच तीन समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए [3]
अथवा
यदि किसी समान्तर श्रेढ़ी का mवाँ पद n तथा nवाँ पद m, जहाँ m ≠ n हो
, तो वाँ पद ज्ञात कीजिए
प्रश्न 20. सिद्ध कीजिए कि- cos
अथवा
सिद्ध कीजिए कि – =
प्रश्न 21. समीकरण को हल कीजिए [4]
अथवा
का वास्तविक मान बताइए, जबकि
मात्र वास्तविक है।
प्रश्न 22. अनुक्रम 5, 55, 555, 5555,……… के n पदों का योग ज्ञात कीजिए [4]
अथवा
समीकरण + 3x + 9 को हल कीजिए
प्रश्न 23 x-अक्ष पर बिन्दुओं को ज्ञात कीजिए जिनकी रेखा +
= 1 से दूरियाँ 4 इकाई हो [4]
अथवा
= 0 और
रेखाओं के बीच का कोण
ज्ञात कीजिए ।
विद्यार्थियों देखा आपने कुछ इस प्रकार से आपका पेपर आने वाला है जैसा कि मैंने आपको संपूर्ण पेपर दिखा दिया है अब अगर आपके लिए इस पेपर का संपूर्ण solution.pdf के साथ में डाउनलोड करना है या फिर आप के लिए इस पेपर की भी पीडीएफ डाउनलोड करनी है अगर कोई समस्या आ रही है तो आगे मैं अभी बताने वाला हूं कैसे आप इसकी पीडीएफ को डाउनलोड कर सकते हैं लेकिन सबसे पहले मैं आपको बता दूं कि आपके लिए पेपर मैंने प्रोवाइड करा दिया है अब बारी है आपकी सॉल्यूशन प्रोवाइड कराने की उससे पहले हम जान लेते हैं आखिर आपके अर्धवार्षिक परीक्षा में कितना पूछा जाएगा राइट कहने का तात्पर्य है कि आप की अर्धवार्षिक परीक्षा का सिलेबस जान लेते हैं कितना आएगा फिर उसके बाद नहीं थी मैं आपको एक लिंक दूंगा उस के माध्यम से आप बड़े ही आसान तरीके से इसकी वीडियो को डाउनलोड कर सकते हैं लिखिए बहुत अच्छा प्रयास हमारे द्वारा किया गया है और ऐसा प्रयास किया गया है जिससे कि आपकी बहुत ज्यादा हेल्प हो जाएगी बहुत ज्यादा मेहनत करी गई है इस पेपर के लिए आप सोच भी नहीं सकते कितनी ज्यादा मेहनत करी गई है लेकिन सिर्फ आपके लिए ही की गई है सो प्लीज आप अपना सपोर्ट जरूर बनाए रखिएगा संपूर्ण पेपर आपके लिए मैं ले कर के आ गया हूं बस आपके लिए मैंने पेपर तो दे दिया है लेकिन आपको भी अपने तरीके से हमें सपोर्ट जरूर करना है सपोर्ट करिए सपोर्ट करने के लिए आप किसी भी एक एडक्लिक भी कर सकते हैं चाहे तो या फिर एक अच्छा सा कमेंट लिख सकते हैं संपूर्ण पेपर हमने आपके लिए प्रोवाइड करा दिया है अब आपको क्या करना है सलूशन डाउनलोड करना है तो सॉल्यूशन डाउनलोड करने के लिए आपको नीचे दिए गए निर्देशों का अच्छे से पालन करना है इसके बाद आपको सॉल्यूशन केपीडीए मिल जाएगी जैसा कि आपका अपना चैनल ही हमेशा आपके लिए सॉल्यूशन की पीडीएफ प्रोवाइड कर आता है बाकी कोई भी चैनल नहीं देते हैं इसलिए आपको अपने चैनल को सपोर्ट करके रखना है
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